Шаблон:Lang: различия между версиями

Материал из Маоистская Википедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
(замечательное уравнение кинематики)
м (1 версия импортирована)
 
(не показано 28 промежуточных версий 20 участников)
Строка 1: Строка 1:
<span lang=  
<span lang="{{{1}}}" xml:lang="{{{1}}}">{{{2}}}</span><noinclude>
*** ЗАМЕЧАТЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ КИНЕМАТИКИ. ***
{{doc}}
 
[[Категория:Шаблоны языков|{{PAGENAME}}]]</noinclude>
Резюме.
 
В статье рассмотрена возможность расширения сферы применения кинематических уравнений для решения задач механики.  Рассматриваются зависимости времени  t(x), скоростей v(x), ускорений a(x) от координат, то есть обратные задачи кинематики, которые редко встречаются в учебниках механики. Показана возможность,  на основе дифференциальных определений физических величин,  переноса метода составления простейших уравнений движения в другие разделы физики.
 
* В большинстве учебников по механике раздел кинематики ограничивается определениями траектории, системы  координат, перемещения , скорости v=dx/dt, ускорения a=dv/dt и выводом формул пути для средней, мгновенной скорости, пути для равноускоренного движения X=Xo+v*t+a*t^2/2.
Оказывается: из формул, определяющих скорость v=dx/dt и ускорение a=dv/dt, получается замечательная пропорция
-------- v*dv = a*dx ------- , или  -- v(x)*dv(x)=a(x)*dx -- ,
то есть дифференциальное уравнение с разделяемыми переменными. Область ее применения оказывается неожиданно обширной. По аналогии с выводом этого уравнения, можно вывести, подобные ему, дифференциальные  уравнения вращательного движения, движения по кругу и  других физических процессов, для которых даны определения физической величины Y(x), ее первой y'(x) и второй y''(x) производных. Из определений мгновенных скорости и ускорения получаются следствия: dv/dx = a/v, dt = dx/v(x), x(t) = 1/t(x), применение которых редко встречается в  решениях  задач по механике.
 
-- Вывод закона сохранения механической энергии. --
 
Умножим обе части уравнения на постоянную величину m, то есть массу, и проинтегрируем уравнение. Получим m*v^2/2 = m*a*x. Выразив уравнение в определенных интегралах, получим полную формулу закона сохранения энергии. Кстати, получили в левой части формулу кинетической энергии, в правой - потенциальной. Для вращательного движения, аналогично - из определений угловой скорости w=df/dt и углового ускорения e=dw/dt получаем пропорцию, умножим ее  на постоянные массу, радиус в квадрате и  проинтегрировав, получаем формулу закона сохранения m*(w*R)^2/2 = m*e*R^2*f.  Коротко и убедительно, по сравнению с доказательством через  множество трехэтажных формул в теореме Нетер. Кстати, через определяющие формулы угловой скорости dv/dr=w=v/r можно  вывести очень простое доказательство закона сохранения момента импульса m*( r*dv+v*dr)=0 или m*v*r=Const.
 
***Алгоритмы решения задач на основе уравнения.***
 
* Если известна зависимость ускорения от координат a(x), то уравнение примет вид v^2(x)=2*Integr(a(x)*dx). Например:
a(x)= K*x ---> v^2(x)= 2*K*Integr(x*dx)
a(x)= G/x^2 ---> v^2(x)= 2*G*Integr(dx/x^2)
1. Находим скорость v(x)=(2*Integr(a(x)*dx))^0,5
2. Находим время t(x)=Integr(dx/v(x))
3. Находим формулу пути, как обратную функцию x(t)=1/t(x).
* Если известна зависимость ускорения от скорости a(v), то она переносится в левую часть уравнения. Например:
a(v)=g-k*v ---> dv/(g-kv)= dx
a(v)=g-k*v^2 ---> dv/(g-kv^2)= dx
1. Интегрируем уравнение с разделенными переменными
2. Находим зависимость x(v), обратную функцию v(x)=1/x(v)
3. Находим зависимости t(x)=Integr(dx/v(x))
4. Находим формулу пути, как обратную функцию x(t)=1/t(x).
* Усли известна зависимость v(x), то, интегрируя,  находим  t(x)=Integr(dx/v(x)).
* Если известна зависимость v(t), находим из нее первообразную - X(t) и производную - a(t).
* Заметим - мы не прибегаем здесь к теории дифференциальных уравнений, где даются, в виде решений, готовые функции для каждого вида уравнения, а сами, прямым интегрированием, находим эти функции.
* Заметим - это замечательное уравнение является шаблоном для подстановки в него известных функций при решении конкретных задач. При этом нужно решать полученные уравнения в определенных интегралах, чтобы учесть заданные начальные условия. Иначе можно получить не верную формулу или формулу, где  значение физической величины не имеет предела.  В теоретической механике существуют похожие шаблоны в виде уравнений Лагранжа, уравнений Гамильтона и т.д.
****Примеры решения задач.****
* Найти время падения тела от состояния покоя, на  расстоянии 6371 км от поверхности Земли, до ее поверхности. Дана зависимость а(х)=g/x^2, где x=(h+R)/R, g=10м/с^2, R=6371км. сопротивление атмосферы не учитывать.
Решение:
находим v^2(x)= 2*Integr(g*dx/x^2)=(2*g*R*(1/x-1/Xo))^0,5,
находим t(x)=Int(dx/v(x))=
(R/2g)^0,5*Xo^3/2*(pi/2-arcsin((x/Xo)^0,5)+(x/Xo)*(Xo/x-1)*0,5)
Ответ: время падения t=2072c.
Заметим: в учебниках чаще приводится вывод времени через эллиптическую формулу, исходя из законов Кеплера.
 
* Найти период колебаний пружинного маятника, если известна зависимость a(x)=k*x/m.
Решение:
находим v^2(x)=2*Integr(k/m)*x*dx=(k/m)*(Xo^2-x^2)
находим T=4* t(x)=4*Integr(dx/v(x))=2*Pi*(m/k)
Заметим: в учебниках чаще приводится вывод периода, исходя из готовой функции x= A*sin(w*t), определяющей  гармонические колебания.
**Вывод закона сохранения механической энергии из формулы силы** / 2 закона Ньютона/:
m*a=F :исходная формула
m*dv=F*dt :в дифф.форме
m*v*dv=m*a*v*dt :умножили на v
m*v*dv=m*a*dx :освободились от dt
m*v^2/2=m*a*x : вывели неопределенный интеграл - формулу ЗСЭ.
**Взяв определенные интегралы, докажем теорему о изменении Ек.
***А теперь докажем, что формула m*v^2/2 справедлива для любой конкретной зависимости ускорения от координаты /а(х)/:
v(x)=(2*I(a(x)*dx))^0,5 :скорость из формулы ЗСЭ
dv(x)=a(x)*dx/(2*I(a(x)*dx))^0,5 : дифф-л скорости
v(x)*dv(x)=a(x)*dx :их произведение - ЗСЭ в дифф.форме.
 
Заключение.
 
Статья написана в кратком  стиле, в предположении, что читателю знакомы условные обозначения использованных в формулах физических величин. Длина обозначена символом "х" для удобства восприятия ее как независимой переменной.  Возможны некоторые ошибки, пусть читатель-рецензор их исправит, если статья покажется ему полезной.
 
Ю. Архипов.
</span>

Текущая версия на 10:45, 15 октября 2020

{{{2}}}


Документация

Шаблон {{lang}} входит в систему языковых шаблонов, используемых для оформления иноязычных фрагментов внутри русского текста статей (и наоборот). Большинство языковых шаблонов построены на базе шаблонов {{lang}} и {{langi}} ({{langi}} отличается от {{lang}} тем, что текст в нём отображается курсивом).

Нет необходимости использовать шаблон {{lang}} или {{langi}} напрямую. Для каждого из языков существует свой шаблон, построенный на основе упомянутых. Названия таких шаблонов состоит из приставки «lang-» и кода языка в соответствии с стандартом ISO 639-1. Первым и, как правило, единственным параметром является текст на этом языке.

Для оформления первого иноязычного вхождения в статье или разделе статьи следует использовать шаблон вида {{lang-nn}} (где nnкод языка). Для оформления последующих вхождений на том же языке (если в статье или разделе нет иноязычных вставок на других языках) следует использовать шаблон {{lang-nn2}}.

Языковые шаблоны постоянно пополняются новыми, поэтому для поиска необходимого шаблона лучше всего просмотреть основную для всех языковых шаблонов категорию — Категория:Шаблоны языков. В этой таблице для иллюстрации приведены наиболее употребительные в русском разделе Википедии языковые шаблоны (более 500 включений).

язык код шаблон результат см. также
(примечания)
Английский язык en {{lang-en|текст}} англ. текст {{Lang-en2}}
Немецкий язык de {{lang-de|текст}} нем. текст {{Lang-de2}}
Французский язык fr {{lang-fr|текст}} фр. текст {{Lang-fr2}}
Латынь la {{lang-la|текст}} лат. текст {{Lang-la2}}
Испанский язык es {{lang-es|текст}} исп. текст {{Lang-es2}}
Украинский язык uk {{lang-uk|текст}} укр. текст {{Lang-uk2}}
Итальянский язык it {{lang-it|текст}} итал. текст {{Lang-it2}}
Португальский язык pt {{lang-pt|текст}} порт. текст {{Lang-pt2}}
Польский язык pl {{lang-pl|текст}} польск. текст {{Lang-pl2}}
Русский язык ru {{lang-ru|текст}} рус. текст {{Lang-ru2}}
Башкирский язык ba {{lang-ba|текст}} башк. текст {{Lang-ba2}}
Греческий язык el {{lang-el|текст}} греч. текст для древнегреческого языка используется {{lang-grc}}; см. также {{Lang-el2}}
Древнегреческий язык grc {{lang-grc|текст}} др.-греч. текст для современного греческого языка используется {{lang-el}}; см. также {{Lang-grc2}}
Болгарский язык bg {{lang-bg|текст}} болг. текст {{Lang-bg2}}
Грузинский язык ka {{lang-ka|текст}} груз. текст {{Lang-ka2}}
Японский язык ja {{lang-ja|текст}} яп. текст {{Lang-ja2}}
Нидерландский язык nl {{lang-nl|текст}} нидерл. текст {{Lang-nl2}}
Иврит he {{lang-he|текст}} ивр. текст {{Lang-he2}}
Белорусский язык be {{lang-be|текст}} белор. текст {{Lang-be2}}
Шведский язык sv {{lang-sv|текст}} швед. текст {{Lang-sv2}}
Финский язык fi {{lang-fi|текст}} фин. текст {{Lang-fi2}}
Армянский язык hy {{lang-hy|текст}} арм. текст {{Lang-hy2}}
Латышский язык lv {{lang-lv|текст}} латыш. текст {{Lang-lv2}}
Арабский язык ar {{lang-ar|текст}} араб. текст‎‎ {{Lang-ar2}}
Китайский язык zh {{lang-zh|текст}} кит. текст {{Lang-zh2}}
Азербайджанский язык az {{lang-az|текст}} азерб. текст {{Lang-az2}}
Турецкий язык tr {{lang-tr|текст}} тур. текст {{Lang-tr2}}
Литовский язык lt {{lang-lt|текст}} лит. текст {{Lang-lt2}}
Венгерский язык hu {{lang-hu|текст}} венг. текст {{Lang-hu2}}
Норвежский язык no {{lang-no|текст}} норв. текст {{Lang-no2}}
Сербский язык sr {{lang-sr|текст}} серб. текст {{Lang-sr2}}
Чешский язык cs {{lang-cs|текст}} чеш. текст {{Lang-cs2}}
Эстонский язык et {{lang-et|текст}} эст. текст {{Lang-et2}}
Ирландский язык ga {{lang-ga|текст}} ирл. текст {{Lang-ga2}}
Румынский язык ro {{lang-ro|текст}} рум. текст {{Lang-ro2}}
Крымскотатарский язык crh {{lang-crh|текст}} крымскотат. текст {{Lang-crh2}}
Датский язык da {{lang-da|текст}} дат. текст {{Lang-da2}}
Каталанский язык ca {{lang-ca|текст}} кат. текст {{Lang-ca2}}
Хорватский язык hr {{lang-hr|текст}} хорв. текст {{Lang-hr2}}
Фарси fa {{lang-fa|текст}} перс. текст {{Lang-fa2}}
Санскрит sa {{lang-sa|текст}} санскр. текст {{Lang-sa2}}
Словацкий язык sk {{lang-sk|текст}} словацк. текст {{Lang-sk2}}
Индонезийский язык id {{lang-id|текст}} индон. текст {{Lang-id2}}
Корейский язык ko {{lang-ko|текст}} кор. текст {{Lang-ko2}}
Чеченский язык ce {{lang-ce|текст}} чеч. текст {{Lang-ce2}}
Осетинский язык os {{lang-os|текст}} осет. текст {{Lang-os2}}
Исландский язык is {{lang-is|текст}} исл. текст {{Lang-is2}}
Монгольский язык mn {{lang-mn|текст}} монг. текст {{Lang-mn2}}
Хинди hi {{lang-hi|текст}} хинди текст {{Lang-hi2}}
Татарский язык tt {{lang-tt|текст}} тат. текст {{Lang-tt2}}
Баскский язык eu {{lang-eu|текст}} баск. текст {{Lang-eu2}}
Валлийский язык cy {{lang-cy|текст}} валл. текст {{Lang-cy2}}
Македонский язык mk {{lang-mk|текст}} макед. текст {{Lang-mk2}}
Узбекский язык uz {{lang-uz|текст}} узб. текст {{Lang-uz2}}
Словенский язык sl {{lang-sl|текст}} словен. текст {{Lang-sl2}}
Казахский язык kk {{lang-kk|текст}} каз. текст {{Lang-kk2}}
Албанский язык sq {{lang-sq|текст}} алб. текст {{Lang-sq2}}
Гэльский язык gd {{lang-gd|текст}} гэльск. текст {{Lang-gd2}}

Индивидуальные стили

Вы можете использовать коды языков для персонального оформления блока «на других языках». Для выделения определенного языка можно использовать примерно такой CSS код: <source lang="css"> /* Выделяем жирным нужные нам языки */ li.interwiki-en, /* английский */ li.interwiki-simple, /* упрощённый английский */ li.interwiki-uk /* украинский */

{

font-weight:bold; text-shadow: 2px 1px 2px #a0a0a0; /* Тень */ } </source> Для того чтобы ненужные языки сделать менее заметными: <source lang="css"> li.interwiki-as, /* ассамский */ li.interwiki-ba, /* башкирский */ li.interwiki-bcl, /* бикольский */ li.interwiki-vo /* волапюк */ { opacity: 0.5; font-size: 80%; line-height: 90%; } </source> А чтобы при наведении курсора мыши на названии языка его было проще читать: <source lang="css"> li.interwiki-en:hover, /* английский */ li.interwiki-ba:hover, /* башкирский */ li.interwiki-yi:hover, /* идиш */ li.interwiki-xal:hover, /* калмыцкий */ li.interwiki-lbe:hover, /* лакский */ li.interwiki-mhr:hover, /* луговомарийский */ li.interwiki-mdf:hover /* мокшанский */ { font-weight:bold; opacity: 1; font-size: 110%; } </source>

Параметры шаблона

<TemplateData> {

       "description": "Шаблон Шаблон:Lang-xx используется для оформления первого вхождения фрагмента на данном языке внутри русского текста статей. Для вывода без видимого указания названия языка, а также последующих вставок иноязычного текста следует использовать шаблон Шаблон:Lang-хх2. Для каждого из языков существует свой шаблон вида Шаблон:Lang-xx, где «xx» — код языка по стандарту ISO 639. См. https://ru.wikipedia.org/wiki/Шаблон:Lang",
       "params": {
               "1": {
                       "label": "текст",
                       "description": "Текст на выбранном языке",
                       "type": "string",
                       "required": true
               }
       }

} </TemplateData>

См. также